S KKN: MỘT SÔ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH LỚP 12




tải về 244.96 Kb.
TênS KKN: MỘT SÔ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH LỚP 12
trang5/5
Chuyển đổi dữ liệu05.09.2012
Kích244.96 Kb.
loạiTài liệu
1   2   3   4   5

Bài 1: Cho ba điểm A(1; -2; 1), B(-1; 1; 2), C(2; 1; -2) và mặt phẳng (α) có phương trình x + 2y – 2z + 1 = 0.

  1. Tìm điểm M trên (α) sao cho MA + MB có giá trị nhỏ nhất.

  2. Tìm điểm N trên (α) sao cho NA + NC có giá trị nhỏ nhất.

  3. Tìm điểm S trên (α) sao cho SA2 + SB2 – 3SC2 có giá trị lớn nhất.

  4. Tìm điểm P trên (α) sao cho có giá trị nhỏ nhất.


Bài 2: Cho đường thẳng và hai điểm A(3; 1; 1),

B(-1; 2; -3). Hãy tìm điểm M trên d sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất


Bài 3: Cho đường thẳng và hai điểm A(0; 1; 1),

B(1; 2; 3). Tìm điểm M trên d sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất.


Bài 4: Cho đường hai thẳng d1: d2: . Trong các mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2, hãy viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất.

Bài 5: Cho hai điểm C(1; -2; 2) và đường thẳng d có phương trình

. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và khoảng cách từ C đến (P) là lớn nhất.


Bài 6: Cho họ đường thẳng dm: , với t và m là tham số.

  1. Chứng minh họ dm luôn đi qua một điểm cố định và nằm trong một mặt phẳng cố định.

  2. Tìm m để khoảng cách từ dm đến gốc tọa độ lớn nhất, nhỏ nhất

  3. Tìm m để khoảng cách từ dm và trục Oy lớn nhất.

  4. Tìm m để dm tạo với trục Ox góc lớn nhất, nhỏ nhất.


Bài 7: Cho hai điểm A(1; 3; -1), B( 0; 0; 2) và đường thẳng d có phương trình

. Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm I(-1; 1; 0), vuông góc với trục Oy và tạo với d một góc

1. Nhỏ nhất 2. Lớn nhất


Bài 8: Cho điểm B(2; -1; -2), mặt phẳng (P): x – y + z + 3 = 0 và đường thẳng d:. Trong các mặt phẳng đi qua B và vuông góc với (P), viết phương trình mặt phẳng (α) tạo với d một góc lớn nhất


Bài 9: Cho điểm A(0; -1; 1) và ba đường thẳng ∆,

d1:, d2: .

1). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A đồng thời song song với hai đường thẳng d1, d2.

2) Trong các đường thẳng đi qua A và nằm trên (P), hãy viết phương trình đường thẳng d sao cho khoảng cách giữa d và ∆ lớn nhất.


Bài 10: Cho tứ diện ABCD với A(1;0;0), B(0; 1; 0),C(0; 0;1) và D(-2;-1;-2).

  1. Tìm điểm M sao cho có giá trị nhỏ nhất.

  2. Tìm điểm N trên mặt phẳng (ABC) sao cho NA2 – NB2 – 2ND2 có giá trị lớn nhất

  3. Cho (P) là mặt phẳng qua D và song song với (ABC), trong các đường thẳng đi qua D trên mp(P). Hãy viết phương trình đường thẳng d sao cho khoảng cách giữa d và trục Oz lớn nhất.

Bài 11: Cho hai điểm A(2; 1; -3), B(1; 2; 0) và đường thẳng d:

Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, cắt d sao cho khoảng cách từ B đến ∆ là lớn nhất.


Bài 12: Cho hai điểm C(1; 1; -1), D(2; 2; 1) và đường thẳng d:

Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua C, nằm trong mặt phẳng (P): x + y + z -1 = 0 sao cho khoảng cách từ D đến ∆ là nhỏ nhất.


Bài 13: Cho điểm A(1; 1; -1) và mặt phẳng (α): 2x – y + z + 2 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, vuông góc với (α) và tạo với Oz một góc lớn nhất.


Bài 14: Cho điểm A(2; -1; 0) và hai đường thẳng có phương trình

1: , ∆2: . Trong các đường thẳng đi qua A và cắt ∆1 hãy viết phương trình đường thẳng ∆ sao cho khoảng cách giữa ∆ và ∆2 là lớn nhất.


Bài 15: Trong các mặt cầu đi qua điểm E(1; 2; -2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2x – 2y + z – 3 = 0. Hãy viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất.


IV KẾT QỦA

Chuyên đề này đã được thực hiện giảng dạy khi tôi tham gia dạy 12NC và Luyện thi Đại học trong hai năm gần đây. Trong quá trình học chuyên đề này, học sinh thực sự thấy tự tin, biết vận dụng khi gặp các bài toán liên quan, tạo cho học sinh niềm đam mê, yêu thích môn toán, mở ra cho học sinh cách nhìn nhận, vận dụng, linh hoạt, sáng tạo các kiến thức đã học, tạo nền tảng cho học sinh tự học, tự nghiên cứu.

Kết quả sau khi thực hiện chuyên đề:




Không nhận

biết được

Nhận biết, nhưng không biết vận dụng

Nhận biết và biết vận dụng ,chưa giải được hoàn chỉnh

Nhận biết và biết vận dụng , giải được bài hoàn chỉnh

Số lượng

0

3

50

37

Tỉ lệ ( %)

0.0

3.3

55.6

41.1

V. GIẢI PHÁP MỚI

Dạng toán cực trị trong hình học giải tích không gian nói chung rất đa dạng và phong phú. Mỗi bài toán lại có rất nhiều cách giải khác nhau, việc lựa chọn sử dụng linh hoạt các kiến thức đã học sẽ làm cho học sinh phát triển tư duy sáng tạo. Chuyên đề này chỉ mang tính chất gợi mở cung cấp cho học sinh cách nhìn mới, phát huy sự sáng tạo. Để đạt kết quả cao học sinh cần luyện tập nhiều, có thêm nhiều thời gian để sưu tầm các tài liệu tham khảo liên quan.

VI THỰC TIỄN GIẢNG DẠY

1. Quá trình áp dụng

Bằng một chút vốn hiểu biết và kinh nghiệm giảng dạy một số năm, tôi đã hệ thống được một số kiến thức liên quan, sưu tầm và tích lũy được một số bài tập phù hợp theo mức độ từ dễ đến khó để cho học sinh tham khảo tự giải.

2. Hiệu quả sau khi sử dụng.

Sau khi học sinh học xong chuyên đề này học sinh thấy tự tin hơn, hứng thú hơn, tạo cho học sinh niềm đam mê, yêu thích môn toán, mở ra một cách nhìn nhận, vận dụng, linh hoạt, sáng tạo các kiến thức đã học, tạo nền tảng cho học sinh tự học và tự nghiên cứu.

3. Bài học kinh nghiệm.

Từ thực tế giảng dạy chuyên đề này, một kinh nghiệm được rút ra là trước hết học sinh phải nắm chắc các kiến thức cơ bản, biết vận dụng linh hoạt các kiến thức này, từ đó mới dạy các chuyên đề mở rộng, nâng cao, khắc sâu kiến thức một cách hợp lý với các đối tượng học sinh nhằm bồi dưỡng năng khiếu, rèn kỹ năng cho học sinh.

Chuyên đề này chủ yếu đưa ra các bài tập từ đơn giản đến nâng cao từ đó hình thành kỹ năng, phương pháp giải. Do đó khi giảng dạy phải cung cấp nhiều dạng bài tập khác nhau để phát triển tư duy của học sinh.

4. KẾT LUẬN

Một bài toán có thể có rất nhiều cách giải song việc tìm ra một lời giải hợp lý, ngắn gọn thú vị và độc đáo là một việc không dễ. Do đó đây chỉ là một chuyên đề trong rất nhiều chuyên đề, một phương pháp trong hàng vạn phương pháp để giúp phát triển tư duy, sự sáng tạo của học sinh. Giáo viên trước hết phải cung cấp cho học sinh nắm chắc các kiến thức cơ bản sau đó là cung cấp cho học sinh cách nhận dạng bài toán, thể hiện bài toán từ đó học sinh có thể vân dụng linh hoạt các kiến thưc cơ bản, phân tích tìm ra hướng giải, bắt đầu từ đâu và bắt đầu như thế nào là rất quan trọng để học sinh không sợ khi đứng trước một bài toán khó mà dần dần tạo sự tự tin, gây hứng thú say mê môn toán, từ đó tạo cho học sinh tác phong tự học, tự nghiên cứu.

Tuy nội dung của chuyên đề khá rộng, song trong khuôn khổ thời gian có hạn người viết cũng chỉ ra được các ví dụ, bài toán điển hình.

Rất mong sự đóng góp ý kiến của các bạn quan tâm và đồng nghiệp để chuyên đề này được đầy đủ hoàn thiện hơn.


VII. TÀI LIỆU THAM KHẢO


  1. Hình học 12, Bài tập hình học 12 – nhà XBGD năm 2008

  2. Hình học 12 nâng cao, Bài tập hình học 12 nâng cao – nhà XBGD năm 2008.

  3. Tạp chí Toán học và tuổi trẻ năm 2010.

  4. Các dạng Toán LT ĐH của Phan Huy Khải- NXB Hà Nội năm 2002



Long khánh,ngày 22 tháng 05 năm 2011

Người thực hiện


Nguyễn Ngọc Duật


Giáo viên: Nguyễn Ngọc Duật - THPT Trần Phú - thị xã Long Khánh Trang /

1   2   3   4   5

liên quan:

S KKN: MỘT SÔ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH LỚP 12 iconĐể hoàn thành bài đề án tốt nghiệp này, trước tiên em xin cảm ơn tập thể giáo viên khoa kế toán kiểm toán đã hết lòng giảng dạy và

S KKN: MỘT SÔ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH LỚP 12 iconCâu 1: Đồng chí hãy phân tích những giá trị chủ đạo của lịch sử tư tưởng chính trị Việt Nam

S KKN: MỘT SÔ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH LỚP 12 iconTạo bài viết về Hoadau vn trên Wiki. Nội dung do bên Cty Đa Hình cung cấp

S KKN: MỘT SÔ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH LỚP 12 iconTRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI PHÒNG TÀI CHÍNH – KẾ TOÁN

S KKN: MỘT SÔ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH LỚP 12 iconĐIỀU 2: GIÁ TRỊ HỢP ĐỒNG VÀ ĐIỀU KHOẢN THANH TOÁN

S KKN: MỘT SÔ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH LỚP 12 iconHƯỚNG ĐI NÀO CHO ĐỔI MỚI QUẢN TRỊ ĐẠI HỌC VIỆT NAM?

S KKN: MỘT SÔ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH LỚP 12 iconSO SÁNH NĂNG LỰC NGHIÊN CỨU CỦA 11 NƯỚC DỰA TRÊN CÁC CÔNG BỐ QUỐC TẾ VÀ BÀI HỌC RÚT RA CHO VIỆT NAM

S KKN: MỘT SÔ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH LỚP 12 iconKHOA KẾ TOÁN – KIỂM TOÁN

S KKN: MỘT SÔ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH LỚP 12 iconA/ Hoàn cảnh và phân tích những luận điểm kinh tế cơ bản của CN trọng thương

S KKN: MỘT SÔ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH LỚP 12 iconĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TIẾNG ANH – KHỐI 11 NĂM HỌC 2011-2012

Đặt một nút trên trang web của bạn:
VnDocs


Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©vndocs.org 2012
được sử dụng cho việc quản lý
VnDocs
Quê hương